Kesirlerle Hesaplama
Yalnız kesir için tam kısmı boş bırakın. Tam kısım doluysa pay negatif olamaz, payda pozitif olmalıdır. Eksi işareti tüm sayıya uygulanır: −2 tam 1/3 = −7/3. Pay, paydaya eşit veya büyük de olabilir.
Kesirleri noktalı virgülle veya yeni satırla ayırın. Her birini pay/payda biçiminde yazın; örn. 1/2; 2/3; −3/4 (eksi için klavyedeki - işaretini kullanın).
Virgül ondalık, nokta binlik ayracıdır. Örn. 0,1 ve devir 6 → 0,1666…; 0 ve devir 09 → 0,090909… Sonuçta tekrar eden rakamların üzerine çizgi konur. Sonlu sayı için devir alanını boş bırakın. Yüzdede % işaretini yazmayın.
Hesaplamak için alanları doldurun veya bir örnek seçin.
Sonuç ve Çözüm Adımları
Kesir sonucu tamdır. Devir çizgisinin altındaki rakamlar tekrar eder; ≈ yaklaşık gösterimdir.
- Çözüm adımları için değerleri girin.
Nasıl Hesaplanır? Hesaplama Yöntemi
Kesirler pay ve paydanın EBOB’u ile sadeleştirilir, negatif payda işareti paya taşınır. Toplama ve çıkarmada paydaların EKOK’u ortak payda olur. Bölmede ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. Karşılaştırma ve sıralama çapraz çarpımlarla, yuvarlama yapılmadan gerçekleştirilir. Ondalık ve yüzde dönüşümünde girilen basamaklar tam olarak korunur. Devirli ondalıkta üzerinde çizgi bulunan rakamlar sonsuza kadar tekrar eder. Negatif tam sayılı kesirde eksi işareti tam ve kesirli kısmın tamamına uygulanır.
a/b × c/d = (a × c)/(b × d)
(a/b) ÷ (c/d) = (a × d)/(b × c); c ≠ 0
Tam sayılı kesir: t tam a/b = (t × b + a)/b
Sonlu ondalık: 0,125 = 125/1000 = 1/8
Devirli ondalık: 0,16̅ = (16 − 1)/(100 − 10) = 1/6
Genel devirli dönüşüm: (devir dahil tüm basamaklar − devir öncesi basamaklar) / [10m × (10r − 1)]
m: virgülden sonra devir öncesi basamak sayısı; r: devir uzunluğu
Yüzde değeri = Kesir × 100; yüzde girdisinden kesir = Girdi / 100
Sıkça Sorulan Sorular
Toplama ve çıkarmada paydalar eşitlenir (pay ve payda aynı sayı ile çarpılarak genişletilir), paylar toplanır veya çıkarılır. Çarpmada paylar ve paydalar kendi aralarında çarpılır. Bölmede ikinci kesir ters çevrilip birinci kesirle çarpılır. Sonuç sadeleştirilir.
Sadeleştirme sekmesinde isteğe bağlı Tam kısım alanını doldurun. Örneğin −2 tam 1/3 için tam kısma −2, paya 1, paydaya 3 yazın; sonuç −7/3’tür. −0 tam 1/3 de −1/3 anlamına gelir. Tam kısım boşken pay ve paydaya negatif tam sayı girebilirsiniz. Cep telefonlarında klavyede "-" tuşu olmayabiliyor, bu durumda ± düğmeleri işareti değiştirmek için kullanabilirsiniz.
Dönüşüm sekmesinde Ondalık sayı seçin. Örneğin 0,1666… sayısı için Devir öncesi değer alanına 0,1 ve Tekrarlayan rakamlar alanına 6 yazın. Veya 0,090909… sayısını yazmak için ilk alana 0, ikinci alana 09 yazın. Sonuçta tekrar eden rakamların üzerinde devir çizgisi gösterilir. Devir alanını boş bırakırsanız sayı sonlu ondalık kabul edilir.
Hayır. 0,333 tam olarak 333/1000’dir; 0,3̅ = 0,3333… ise 1/3’tür. Üzerinde devir çizgisi bulunan rakamlar sonsuza kadar tekrar eder. Araç bu ayrımı korur; yaklaşık gösterim ≈ ve üç nokta ile belirtilir.
Dönüşüm sekmesinde Yüzde seçin ve yüzde işareti olmadan değeri girin. Örneğin 12,5 girdisi %12,5 = 1/8’dir. Negatif yüzdeler ve %100’ün üzerindeki değerler de desteklenir. Devir alanı yüzde değerinin tekrar eden basamakları içindir.
Paydası sıfır olan bir kesir tanımlı değildir. Sıfır değerindeki bir kesre bölme de tanımsızdır. Payın sıfır olması ise geçerlidir: 0/5 = 0.
Pay, payda ve tam kısım en fazla 12 rakam; ondalık girdi en fazla 12 tam ve 12 ondalık basamak, devir en fazla 12 rakam içerbilir. Sıralamada 2 ve 8 adet arasında kesir kabul edilir. Kesir hesapları tamdır. Ondalık açılım en fazla 120 basamakta araştırılır; bitiş veya devir bu sınırda bulunamazsa ilk 24 basamak ≈ ile gösterilir. Sayı doğrusundaki konumlar görsel yaklaşıklıktır.